전기기능사 자격증 필기대비- 정전용량(콘덴서)

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1. 정전용량, C (Electrostatic Capacitance)

커패시턴스라고 한다. 정전용량은 기본적으로 도체에 흐르는 전위(V)와  전하(Q)의 비례 상수를 말하는데 기전력이 걸려있는 전기 회로에서 전기 용량은 전압의 상승에 따른 전하량의 증가로 이해될 수 있다. 즉 1 V(볼트)의 전압을 걸었을 때 1 C(쿨롱)의 전하가 축적된다면 이를 1 F(패럿)이라고 할 수 있다.

 

콘덴서의 전정용량은 콘덴서 절연체의 분극현상과 절연체의 유전율에 의해 축적되는 전하의 량(정전용량)을 말한다. 단위는 마이클 패러데이(Faraday)의 이름을 따서 F, 패럿(Farad)이다. 콘덴서에 전하를 축적하는데 이용할 수 있고 콘덴서의 원리이다.

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정전용량의 기본 공식은

 

Q [C] = C x V(전하량 = 정전용량 x 전위)

정전용량 C [F] = Q / V  (전하량 / 전압)

 

위 공식에서 정전용량을 유도하는데 도체(절연체)의 면적과 거리(극판간격) 요소가 추가된다. 이를 이용하여 절연체의 모양에(구체인지, 평판인지) 따라 정전용량을 구하는 공식을 만들 수 있다. 

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2. 구체의 진공 정전용량

반지름 r [m], 전하량 Q [C], 전압 V [V], 정전용량 C [F]

** 구체의 표면적 공식은 4ㅠr^2, 인데 정전용량에서는 4ㅠr을 쓴다, 왜인지는 모르겠다.

 

구체의 (진공상태) 정전용량은 

C = 4ㅠr X Eo

정전용량 = 표면적(?) X 진공유전율

 

이는 전압을 구하는 기본 공식에서 가져올 수 있다..

V = Q / C (정전용량)

V = Q / 4ㅠEo r [V]

 

C = 4ㅠEo r [F]

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3. 평판도체의 진공 정전용량

극판간격 d(m), 면적 S(m2), 진공 유전율 Eo

정전용량은 (유전율 X 표면적) / 간격이다. 즉 면적에 비례하고, 거리가 멀면 안 좋으니 반비례한다.

 

C = ( Eo X S ) / d

이것을 다시 쓰면 아래의 공식으로 표현할 수 있다.

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4. 평판도체의  유전체(절연체) 삽입 정전용량

진공 중(Eo)의 정전용량이 Co라고 하면,

유전체의 유전율(Eo x Es)과 비유전율의 변화에 따라 변하는 데  진공 중의 유전율은 고정되어 있어 유전체의 비유전율의 비율로 증가한다.

 

Co(진공 중 정전용량) = Eo/d x S [F]

 

C(유전체 삽입 정전용량) = Es(유전체 비 유전율 ) X Co(진공 중 정전용량)

C = Es x (Eo/d x S)

C = (Es x Eo)/d x S, (E = Eo x Es이다.)

C = E / d x S [F]

 

** E = 임의의 절연체(유전체)의 유전율, 절연체에 따라 전정용량의 차이가 발생한다)

** 구체에도 유전체를 삽입이 가능한 것 아닌가?

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5. 합성 정전용량(콘덴서 용량) 구하기

정전용량에 대한 필기 시험문제는 모두 합성용량 구하기 문제가 대부분인 것 같다. 특히 직렬, 병렬 합성한 정전용량 문제가 많이 나오는 것 같다.

 

① Q(전기량) = C(정전용량) x V(전압), 

② C(정전용량) = Q(전기량) / V(전압)를 먼저 알고 

  Q = CV

  C = Q / V, V = Q / C 

 

병렬접속 합성정전용량

저항의 직렬접속과 같은 형식으로 합성정전용량을 구한다.

병렬이니 각각의 정전용량을 합한다고 생각하자.("병-합-합")

 

C = C1 + C2 + C3 +....

    = n x C (C가 동일할 때)

 

직렬접속 합성정전용량

저항의 병렬접속과 같은 형식으로 구한다.

 

C =  1 / (1/C1 + 1/C2 +1/ C3)

     = 1/n x C (C 가 동일 할 때)

직렬연결 시 정전용량 합은 1개의 정전용량 값보다 작아진다.

C합 < C1, C2

문제)
아래 그림에서 AB 간의 합성 정전용량(C)은?

일단 직렬연결이 들어 있기에 합성용량(C)은 2C 보다 작다.
답에 1C가 있으면 그게 답일 것이다.

일단 직렬이기에
= 1 /  ( 1/2C) + 1 / (C + C))
= 1 / 1/2C + 1/2C
= 1/ (2/2C)
= 1/ (1/C) = 1C (또는 C)

** 전압은 병렬접속에서는 같은 전압이니 그대로 더하고 직렬접속에서는 전압이 갈수록 떨어지니 분수로 합하는 것이라 생각하면 될 것 같다.

 

문제)
정전용량이 같은 콘덴서 10개를 병렬로 연결 시 합성용량은 직렬로 연결할 때의 합성용량의 몇 배인가?

정정용량을 10 [mF]라고 가정하고
병렬연결 시 합성 전정용량은
C1 + C2 + C3.....+C10
  = nC (10 개 X 10 mF)
  = 100 mF 

직렬연결 시 합성전정용량은
1 / (1/C1 + 1/C2 +.... 1/C10)
  = 1/n C ( 1/10개 X 10 mF)
  =  1 mF 

질문이 직렬의 몇 배이냐
병렬  = 100 / 직렬 = 1
병렬 합성용량은 직렬 합성용량의 100배이다.

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6. 정전용량 단위

정전용량의 단위는 패럿 [F]인데, 시험문제에서는 여러 가지 단위를 사용하여 문제를 제시하여 다 풀고도 틀릴 수도 있으니 요구하는 단위를 잘 확인해야 한다.

 

1 [F] = 1 x 10^3 mF,

   1 x 10^-3 F = 1 mF

 

1 [F] = 1 x 10^6 uF

   1 x 10^-6 F = 1 uF  ** 이 단위와

 

1 [F] = 1 x 10^12 pF ,

   1 x 10^-12 [F] = 1 [pF]와 같다. ** 이 단위는 기억하자

 

문제)
8.855 x 10^-12 [F], 이렇게 답이 나왔는데 물어보는 단위는 몇 pF 인가였다.

= 8.855 x 10^-12 [F]
= 8.555 [pF]과 같다.

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7. 콘덴서, 커패시턴스, 축전지

 

콘덴서(Capacitance)

- 전기를 저장하는 축전지

- 콘덴서에 직류전압 -양극에 전하가 축적, 축전 중 전류, 축전 완료 후 전류 안 흐른다.

- 콘덴서에 교류전 - 전류의 방향이 교대로 바뀌어 전류가 계속 흐른다.

- 곤덴서용량은 -  유전체 두께에 비례, 체적의 제곱에 반비례

- 콘덴서의 단위는 정전용량과 같은 F(Farad)을 쓴다.

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콘덴서 종류

 

전해 콘덴서

- 유전체를 산화피막으로 만들어 큰 용량

- 전원의 평활회로, 저주파 바이패스

 

탄탈 콘덴서

-  전극에 탄탈륨을 사용하는 전해콘덴서 

- 큰 용량, 온도변화에 적응, 주파수특성 양호,

- 가격 비싸다.(고주파회로)

 

세라믹 콘덴서

- 전극에 티탄산바륨 같은 유전율이 높은 세라믹재료,

- 전극의 극성이 없다. 

- 작은 용량(아날로그 신호계)

 

마일러 콘덴서

- 얇은  polyester 필름에 금속 피박을 씌워 원통형으로 감은 것

- 가격 저렴, 정밀도 떨어짐

 

트리머

- 유전체로 세라믹을 사용하며 용량값을 적절히 조정 가능한 가변 콘덴서

- 이동통신, 방송시스템

 

바리콘

- 유전체로 공기를 사용

- 라디오 방송 시스템

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