전기기능사 필기 - 자석과 쿨롱의 법칙

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일단 정전력에 관한 공부를 대충 마치고 자기력으로 넘어왔다. 전기, 자기 같은 것 아닌가?  새로 배운다는 생각으로 책을 펼친다. 새로운 단위들이 눈에 들어오자 머리가 아프다. 전기기능사를 공부하다가 그리스어를 통째로 배우는 게 아닌가 싶다.

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1. 자석과 자성체

 

자성체
물질을 자계 내에 놓으면 그 물질은 자기적 성질, 즉 자성을 나타내는데 이때 물질은 자화 되었다고 하며 특히 상자성체 중에서  강하게 자화 되는 자성체를 강자성체(일반적 자성체를 의미)라고 한다.

 

상자성체 : 산소(O2), 공기(N2), 백금(Pt), 알루미늄(Al)
반자성체 : 물(H2O), 은(Ag), 구리(Cu), 비스무트(Bi)
강자성체 : 철(Fe), 니켈(N), 코발트(Co),

 

상자성( paramagnetism)은 외부의 자기장이 있으면 자기적 성질을 가지지만, 외부의 자기장이 사라지면 다시 자기적 성질을 잃는 성질이다. 이는 자기장이 다시 사라져도 자성이 유지되는 강자성과는 다른 성질이다.

 

자화 되는 물질을 자성체(magnetic substance),

자화 되지 않는 물질을 비자성체 (non-magnetic substance)

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자석(MAGNET)

자석이 있으면

그 주변에 힘이 작용하는 가상적인 선을 자력선이 있고 

자력선이 존재하는 공간을 자기장(자계)라 한다.

자극의 세기를 나타내는 양을 자기량이라 하며

두 자극 사이에 작용하는 힘을 자력이라 한다.

 

각각 자기 량은 같고 자극 간의 자기력의 작용은 반대로 나타난다.  N극의 자기 량을 (+), S의 자기 량을 (-)라 하면, 자극 간에는 전계와 동일하게 같은 종류는 반발하며, 다른 종류는 흡인한다.

 

자석의 특징
① 자석에는 N극과 S극이 있다.
② 자석은 같은 극끼리 반발하고, 다른 극끼리 흡인
③ 자극으로부터 자력선이 나온다.

④ 자력선은  N극에서 나오고 S극으로 들어간다.
⑤ 자력선이 강할수록 자력선 수가 많다.
⑥ 자력선은 비자성체를 투과한다.
⑦ 발생되는 자력선은 아무리 사용해도 기본적으로 감소하지는 않는다.
⑧ 자력선은 장력이 존재한다.
⑨ 자석은 고온이 되면 자력이 감소되고, 저온이 되면 자력이 증가한다.
⑩자석은 퀴리온도(임계온도) 이상으로 가열하면 자석으로서의 성질이 없어진다.


자석의 이용
자석은 전기에너지를 기계에너지로 전환한다.

- 플레밍의 왼손 법칙에 따라 자장 및 전류의 방향과 직각 방향으로 힘이 작용하는 원리를 응용한 것으로, 스피커, 검류계, 전압계, 전동기, 전자접촉기, 릴레이, 브라운관 등이 있다.

자석은 기계에너지를 전기에너지로 전환한다.
- 플레밍의 오른손 법칙에 따라 자장과 직각방향으로 힘이 작용하면 전압이 만들어지는 원리를 이용한 것으로 발전기, 마이크로폰, 송화기 및 수화기 등에 이용된다.

자석은 기계에너지를 다른 기계에너지로 변환한다.
- 자석이 다른 강자성체나 다른 자석을 흡인 또는 발발하는 원리를 응용한 것으로 마그 네티컨베이어, 자기 설별기, 필터와 같은 용도로 사용된다.

물리적 현상을 이용
- 자석의 방향성을 이용한 것으로 나침반으로 이용되며, 와류를 이용하여 회전력을 발생하는 장치로 전력량계 등에 응용된다.

 

지구 자기의 3요소

편각, 복각, 수평 분력(지구에도 자기장이 있으니, 편복수...로 외워지나?)

** 시험문제에도 나왔다. 사각은 자동차에서 쓰는 각이라 생각하면 암기하기가 쉽다.

 

나침반의 N극이 북쪽을 향하는데 실제로 북극은 S극이다. 자기력선은 남극(N)에서 나와 북극(S)으로 들어가게 된다. 

 

영구자석(Magnet)
영구 자석은 하나의 자석체에 N극과 S극을 동시에 가진다.

전자석(electro Magnet)
코일을 감고 코일속에 철심을 넣어 전류를 흘리면 영구자석과 같은 자력이 생긴다. 전자석은 전류가 흐르는 동안만 자기를 띠므로 각종 릴레이, 차단기, 전동기 등의 제어회로에 사용된다. 전자석은 전류의 방향에 따라 N극과 S극이 결정되는데, 암페어의 오른나사법칙을 따른다. 

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2. 자기력에서 쿨롱의 법칙

두 점자극의 상호 간의 자기력을 F [N].

자극 간의 거리를 r [m],

두 극의 자하(자극의 세기)를 각각 m1, m2 [Wb] (반발하는 극에서의 자극의 세기는  -m2 가 될 수도 있다)라고 하면 아래 그림에서 보듯이 자기력의 세기를 알 수 있으며 자기력에 대한 공식을 유도할 수 있다. 

 

자기력 쿨롱의 법칙

 μo (진공의 투자율) =  4π x 10^-7 [H/m]다.

이를 넣어 계산하면  1/4πμo = 6.33 x 10^4 이 진공 투자율 상수가 된다.

 

이를 바탕으로 쿨롱의 법칙을 다시 쓰면, 자기력은 아래와 같이 정리할 수 있고 자기 힘의 방향은 두 극을 연결하는 직선상에 있다. 자기력과 세기 등등의 단위는 해당 순서에서 더 알아보기로 한다.

 

투자율(permeability)

어떤 매질이 주어진 자기장에 대하여 얼마나 자화 하는지를 나타내는 값이다. 정전력의 유전율과 같은 투자상수라고 보면 될 것이다.

 

기호는 그리스 문자 μ

단위는 헨리/미터(H/m)이다.

 

문제)
공기 중,  1.6 x 10^-4 [Wb]와 2 x 10^-3 [Wb]의 두 자극 사이에 작용하는 힘이 12.66 [N],
E두 극 사이의 거리(m]는?

두 극 사이의 자극의 세기는 쿨롱의 법칙을 적용한다.

진공 투자율 상수 X 두 극의 자하량에 비례 / 거리의 제곱에 반비례
F [N] = 1/ 4ㅠuo  X m1, m2 / r^2
12.66 = 6.33 X 10^4 X ( 1.6 x 10^-4 X 2 x 10^-3 )/ r^2
r^2  =  6.33 X 10^4 X ( 1.6 x 10^-4 X 2 x 10^-3 ) / 12.66
       =  6.33 X 10^4 X ( 3.2 x 10^-7 )/ 12.66 
       =  0.0016m
r = 0.04m
r = 4cm

** 공기 중이니 진공 투자율 상수를 사용한다.
** r의 제곱이기에 제곱근을 구하는 것을 잊으면 안 된다.
** 거리의 기본 단위는 m이다. 요구하는 단위(cm)로 환산해야 한다.

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3. 자기력과 비오-사바르(Biot-Savart) 법칙

 

단위자하
진공 중에서 동일한 자하를 1m의 거리에 놓았을 때 작용하는 힘의 크기(자기력)가 6.33 x 10^4 [N]이 되었을 때 이때 자하의 크기를 1 웨버 [Wb]라 한다.

 

자계의 세기

자기의 힘이 미치는 공간을 자계라 하며, 자계 중의 한 점에 단위자하(+ 1 [Wb])를 놓았을 때, 이에 작용하는 힘의 크기 및 방향을 그 점에 대한 자계의 세기라 한다. 자계의 세기 단위는 뉴튼/웨이버 [N/ Wb]이지만, 일반적으로 [AT/m]을 사용한다.

 

쿨롱의 법칙은 두 자극이 미치는 자기력의 공식이지만 자계의 세기는 자계에서 1점에 작용하는 힘이라 자하량은 m1의 자하량만 사용한다.(계산에 사용되는 "m"의 값이 1개라는 말이다)

 

 

"자기장"이라고 불리는 장은 B와 H 두 개가 있다. 

B는 자속 밀도(자기장)이라 불리고

H는 자계 강도라고 부른다.

두 장은 진공에서는 서로 B = μoH로 서로 비례하지만, 매질 안에서는 서로 다르다. 자속 밀도와 자계 강도가 서로 비례하는 매질을 선형 매질이라고 하는데, 이때 비례 상수를 매질의 투자율(μ)이라고 한다.

B = μH
자속 밀도 B의 단위는 테슬라(T)이고,

자계 강도 H의 단위는 암페어/미터(A/m), 암페어테슬라/미터(AT/m)이다.

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참고로,

m [Wb]의 자하에서는 m개의 자속이 나오고  m/uo 개의 자력선이 나온다.

전기장에서는

Q [F]의 자하에서는 Q개의 전속이 나오고  Q/Eo 개의 전력선이 나온다.

** 유전율과 투자율의 차이가 있다고 암기하자. 가끔 시험에도 나온다.

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전자력과 자계의 세기
자계 내에 점자극 m을 놓으면 이 점자극에 작용하는 힘 F는 자계의 세기에 해당 자극의 자하량의 곱으로 표현된다.(공부를 더하고 정리해 보기로 한다)

 

F = mH [N] 

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자기 모먼트(magnetic moment)

자석의 N극(+m)은 자계와 동일 방향, S 극(-m)은 자계와 반대 방향으로 작용하여 자석에는 크기가 같고 방향은 반대인 회전력이 작용한다.

자기 모먼트

  M = ml [Wb • m]

자석의 토크(회전력)

  T = MH sinθ [N • m]

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비오- 사바르 법칙

임의의 형상의 도선에 전류 I [A]가 흐를 때, 도선상의 기울기 dl 부분에 흐르는 전류에 의하여 거리 r 만큼 떨어진 점, P에서의 자계의 세기 dH는 아래의 공식과 같다.

주어진 전류가 생성하는 자기장이 전류에 수직이고 전류에서 거리의 역제곱에 비례한다는 물리 법칙이다. 또한 자기장이 전류의 세기, 방향, 길이에 연관이 있음을 알려준다. 전류로 인하여 발생하는 총자기장을 구한다.

 

** 자계의 세기의  dH 값은 전류에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 것은 눈에 보이는데 더 이상 설명이 없다. 도선에 전류를 흘렸을 때 H [AT/m]는 자계의 세기이니  dH는 자계의 변화값이고 자계의 변화값은 도선의 임의의 지점에서의  dl 값과 한 지점에 이르는 각도의 sin 값과 관련이 있다 이런 말인가?

문제를 풀어보면서 더 공부를 해야겠습니다.

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