전기기능사 필기 대비 - 전속과 전위

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전기기능사 필기시험을 대비하여 공부하고 있습니다. 1월 필기시험은 패스하고, 전기기능사 4월 필기시험을 준비 중입니다. 전속, 전력선수, 전속밀도 등등 처음 들어보는 단어들이 가득하다. 개념조차 쉽지가 않다. 공식도 만만하지 않다. 단위 또한 복잡하다. 언제쯤 쉽게 이해하려나 모르겠지만 오늘도 읽어보고, 적어보고, 풀어본다.

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1. 전속과 전속밀도

전속(dielectric flux)
전속은 '전기다발', '전기선속', '유전 속(誘電束)' 등으로 불린다.

전기장 속에서 전기장의 수직인 가상의 면적에 작용하는 전기력을 나타내는 물리량으로 전계의 상태를 나타내기 위한 가상의 선이다. 전기력선에 수직인 면을 지나가는 전기력선의 개수를 말한다.
단위는 쿨롱(C)으로 전하량과 동일하다.

매질에 관계없이 유전율 ε의 유전체 내에 있는＋Q [C] 전하에서
- Q [개]의 전속이 나온다.
- Q/ε 개의 전기력선이 나온다.

** 이 자체로 시험문제에 나온다.

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전속밀도
전속밀도는 면적당 발산되는 전속의 수로 표시된다. 아래 그림을 참조하자.

전속밀도

Q [C]의 전하를 중심으로 한 반지름 r의 구체를 지나는 전속은 Q 개이므로 구면상의 전속밀도는

D＝Q/4πr^2 [C/m2]로 표기할 수 있다.

이는 전계의 세기에 대한 유전체(매질) 유전율의 곱 (전계의 세기 E) X (유전율 ε)과 같다.

전속 밀도는 D = Q/4πr^2 [C/m2] 이고
전계의 세기 E = Q/4πr^2ε [V/m] 이므로

D＝εE [C/m2]로 같게 된다. 아래 식을 보면 이해가 된다.

E(V/m)는 전계의 세기(전기장의 크기),
ε는 유전체의 유전율이다.

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전기력선(electric line of force)

전계의 상태를 가상해서 그려지는 선으로,

그 밀도가 전계의 세기를 나타내고,

접선의 방향이 그 전계의 방향을 나타낸다.

전기력선은 양전하에서 나와 음전하에 이른다.

전기력선은 전하량(Q) / 유전율(ε) 의 개수만큼 나온다.

전기력선은 등전위면과 직각으로 교차한다.

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2. 전위(electric potential)

 

전기장 내에서 한 점에서 단위전하가 갖는 위치에너지를 말한다. 정전기장이나 정상전류가 흐르는 전기장 내의 기준점으로부터 어떤 점까지 단위전하를 옮기는 데 필요한 일의 양을 전위라고 한다.

일반적으로 지표면의 전위를 0V로 한다.
전기장 내의 두 점 사이의 전위의 차이를 전위차 또는 전압이라고 한다.

전기장 안의 전하는 전기장으로부터 전기적인 압력을 받는다. 이때 전기적인 압력이 공간 내에서 불균일하다면 전하는 힘을 받아 가속 운동을 하게 된다.

(+) 전하 근처가 고전위이며, (-) 전하 근처는 저전위이다. (+) 전하에서 (-) 전하 방향으로 전기장이 형성되며, 양전하는 전기장의 방향으로 가속된다.

이 힘의 크기는 전하량에 전기장의 크기를 곱한 값이고 단위는 V(volt)이다.

V : 전위[V]
Q : 전기량[C]
r : 전하로부터의 거리[m]

전위는 한 지점이기에  r^2 이 아니라 r 이 들어간다.(이것은 이해가 안 된다)

1/4πεo = 9 x 10^9

문제)
공기중 전하로부터 10cm 떨어진 점의 전하가  3 x 10^-7[C] 이면 전위[V]는?

공기중 유전율,  Es =1
r = 0.1m
Q = 3 x 10^-7

V = 9 x 10^9 x (Q / Es r) [V]
   = (9 X 10^9) x (3 x 10^-7)/(1 x 0.1)
   = (9 x 10^9) x ( 3 x 10^-6)
   =  27 x 10^3
   = 27[V]

 

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3. 전위차(potential difference)

두 점 간의 에너지의 차를 말하는데, 전위차는 단위 전하를 옮기는 데 필요한 일의 양으로 정의할 수 있다. 단위로 전하가 한 일의 단위[J/C], 또는 [V]를 사용한다.

 

V = J/C [V]

전위차 = 전하가 한 일 / 전하량

W[J] = V x Q[C]
전하가 한 일 = 전위차 / 전하량

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두 지점의 전위차 계산

전위차 그림

A점의 전위를 V1,
B점의 전위를 V2,
qA 거리 r1,
qB 거리 r2

 

 

높은 전위 A와 낮은 전위 B 의  전위차는

V1- V2 은 아래와 같다.

문제)
전하를 20cm 이동 시키는데 400[J]의 에너지가 소비했다. 전위차가 100[V] 라면 전하의 전기량[C]은?

r = 0.2 [m], 거리는 항상 m단위이므로
W = 400 [J]
V = 100

V = J/C 이므로
V = W [J] / Q[C]
100 = 400/Q,
Q = 4[C]

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