전기기능사 도전 - 정전 에너지

 

전기기능사 필기 대비, 콘덴서의 정전용량과 관련이 있는 정전에너지를 배운다. 한 페이지를 이해하는데 시간이 많이 걸린다. 100% 이해가 다 안 되는 것도 많다. 넘어가고. 문제 풀고. 다시 보고 공부해야 하겠다.

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1. 정전에너지

 

정전용량이 (C)인 콘덴서에 전압 (V)을 가하면 전하(전기, Q)가 축적된다. 콘덴서에 전하(전기)를 축적시키기 위해서는 충전시켜 주는 에너지(전기)가 필요한데 이를 정전에너지(W)라고 한다. 정전에너지의 단위는 [J]이다.

 

먼저, 전하(전기) 량(Q)은 = 전압 X 콘덴서의 정전용량

V x C = Q,

(Q = CV, C = Q/V, V = Q/C)

정전에너지 도표

 

 

이제 위 그래프로 보면,

정전에너지(W)는 위 그림처럼 삼각형의 면적인 1/2 VQ 가 된다.

여기에

Q=CV를 대입하면,  

W = 1/2 CV² 이 되고, 

V =Q/C를 대입하면

W = 1/2 Q^2/C 가 된다.

 

** Q=CV는 알겠는데 왜 삼각형이 정전에너지가 되는지는 잘 모르겠다.

 

C = 정전용량 [F]

Q = 전기량(전하량) [C]

V = 전위차 [V]

W =일한 에너지 [J] 

* 일을 한 에너지라는 표현이 맞나?

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문제)
10 [kV]의 전압으로 충전해서 1 [J]의 에너지를 축적하는 콘덴서의 용량(C, pF)은?

10 kV  = 10,000V(1X 10^4) , W = 1
pF = 1 x 10^-12 F
공식, W = 1/2 CV^2

C = W x 2 / V^2
C = 1 x 2 / (10^4)^2
C = 2/ 10^8,
   분모를 피코단위로 바꾸면(분모, 분자에 10^4를 곱함)
C = 20,000 / 10^12
C = 20,000 x 10^-12 [F]
C = 20,000 [pF]

단위에 주의하자.
문제의 kV, pF, uF, cm 등의 단위는 환산이 필요하다.

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2. 단위 체적당 저장되는 에너지

 

단위 체적당 저장되는 에너지를 구하려면, 

이 공식을 사용하는데(어디선 유도해 온 공식인지 알 수가 없다) 일단 그렇다 치고,  평행판 콘덴서의 정전에너지를 구하는 공식에서 위의 두 가지 공식을 각각 대입하면,

 

 

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위의 체적당 정전에너지 공식에서 정전밀도를 구하는데

 

D = eo.E의 관계식에서(이 관계식은 또 어디서 유도해 온 공식인지 알 수가 없다) 정전에너지 밀도(ω) 공식은

 

E = 전계의 세기 [V/m]

D = 전속밀도 [C/m2]

 

* 이건 모르겠다.  전기장과 전계의 세기, 밀도 등을 먼저 공부해야 할 것 같다.

 

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